Duration einfach erklärt: Anleihen und Zinsrisiko

Macaulay Duration versus modifizierte Duration

Die Macaulay Duration ist der gewichtete Durchschnitt der Zeit bis zum Erhalt aller Zahlungsströme einer Anleihe. Sie wird in Jahren ausgedrückt. Eine Nullkuponanleihe, die nur am Ende der Laufzeit eine Zahlung leistet, hat eine Duration, die genau ihrer Restlaufzeit entspricht. Eine Anleihe mit regelmäßigen Kuponzahlungen hat eine kürzere Duration als ihre Restlaufzeit.

Die modifizierte Duration ist die praktisch relevantere Kennzahl: Sie zeigt direkt, um wie viel Prozent sich der Kurs einer Anleihe bei einem Anstieg der Rendite um einen Prozentpunkt verändert. Bei einer modifizierten Duration von 7 verliert die Anleihe bei einem Zinsanstieg um einen Prozentpunkt etwa 7 Prozent ihres Wertes.

Eine fundierte Basis für das Thema Duration einfach erklärt ist entscheidend für den langfristigen Erfolg.

Effektive und optionsbereinigte Duration

Macaulay- und modifizierte Duration setzen feste, unveränderliche Zahlungsströme voraus. Sobald eine Anleihe Sonderrechte enthält – etwa ein Kündigungsrecht des Emittenten (Callable Bond) – greift diese Annahme zu kurz. Hier verwenden wir die effektive Duration: Sie misst die Kursreaktion auf eine kleine Zinsänderung, indem der Anleihekurs bei leicht höheren und leicht niedrigeren Zinsen jeweils neu bewertet wird. Anders als die modifizierte Duration berücksichtigt sie, dass sich die erwarteten Zahlungsströme bei Zinsänderungen verschieben können.

Die optionsbereinigte Duration (option-adjusted duration) geht einen Schritt weiter und rechnet den Wert der eingebetteten Option explizit heraus. Sie ist die maßgebliche Kennzahl für kündbare Unternehmensanleihen, Hypothekenanleihen und viele Anleihen-ETFs, die solche Papiere enthalten. Aus unserer Beratungspraxis: Wer ein Anleihedepot mit Unternehmens- oder Hypothekenanleihen hält und sich allein auf die modifizierte Duration verlässt, unterschätzt das Zinsrisiko – die optionsbereinigte Duration liegt bei diesen Papieren fast immer niedriger und reagiert weniger linear auf Zinsänderungen.

Aus unserer Beratungspraxis

In unserer Beratung nutzen wir die Duration als erstes Gesprächsstück: Ein Anleiheportfolio mit einer Durchschnittsduration von sieben Jahren verliert bei einem Zinsanstieg von einem Prozentpunkt rund sieben Prozent an Wert – auf dem Papier, nicht erst bei Verkauf. Das haben viele Mandanten 2022 schmerzhaft erfahren. Wer die Duration seines Anleihedepots kennt, kann das Zinsrisiko aktiv steuern.

Duration berechnen: ein Rechenbeispiel

Wie die Duration einer Anleihe entsteht, zeigt ein einfaches Beispiel. Nehmen wir eine Anleihe mit drei Jahren Restlaufzeit, einem Kupon von 3 % und einer Marktrendite von 3 % (Kurs 100 €). Jeder Zahlungsstrom wird auf den heutigen Wert abgezinst und mit der Zeit bis zu seinem Eingang gewichtet:

Die Macaulay Duration ergibt sich als 291,35 ÷ 100 = rund 2,9 Jahre. Die modifizierte Duration teilt diesen Wert durch (1 + Rendite): 2,9 ÷ 1,03 ≈ 2,83. Steigt die Marktrendite um einen Prozentpunkt, verliert diese Anleihe also rund 2,83 % an Kurswert.

Wie stark die Duration wirkt, zeigt die folgende Übersicht typischer Durationen und ihrer Kursreaktion auf eine Zinsänderung von einem Prozentpunkt:

Die Werte sind Näherungen für kleine Zinsänderungen. Bei größeren Sprüngen verzerrt die Konvexität das Bild – die tatsächlichen Kursverluste fallen dann etwas geringer aus, als die Duration allein vermuten lässt.

Duration und Portfolio-Steuerung

Wer das Zinsrisiko seines Anleiheportfolios reduzieren möchte, sollte die durchschnittliche Duration senken. Das gelingt durch den Wechsel von langfristigen zu kurzfristigen Anleihen oder Anleihen-ETFs. Umgekehrt ermöglicht eine hohe Duration, von sinkenden Zinsen stärker zu profitieren.

Professionelle Portfoliomanager steuern die Duration aktiv als Reaktion auf Zinserwartungen. Für Privatanleger ist eine Duration, die zum Anlagehorizont passt, die einfachste Strategie: Wer das Kapital in fünf Jahren benötigt, sollte die Duration seines Anleiheportfolios auf etwa fünf Jahre begrenzen.

Unser Tipp

Wissen Sie, wie sensitiv Ihr Anleihedepot auf Zinsänderungen reagiert? Der Depot Risk Check berechnet das Zinsrisiko Ihres Portfolios automatisch.